| 第四章 數值分析系統
第一節 理論價格分析程式操作
理論價格分析程式最主要在幫助使用者快速了解選擇權價格因子。此系統是根據著名的布萊克─休斯模型去設計，只要使用者輸入價格因子基本資料後，系統會迅速計 算出權證的合理價格。當使用者要了解每個價格因子如何影響選擇權價格時，可隨意增大或減少該因子數值，但其他的因子數值需保持不動，每改變一數值就按一下 計算，其權證價值會一直累計於表格中，使用者可以從Call價格欄位與Put價格欄位明顯看出，當該價格因子增加或減少時，其Call與Put的價格是如何變動，若你安裝的版本為「黃金標準版」，更可按「報表列印」來瀏覽與列印報表，以便能更清楚的看出價格因子與理論價格的關係。
1. 在主選單點選「數值分析」。
2. 執行「理論價格分析」程式。
3. 在「價格因子」欄框依序輸入價格因子基本資料。
4. 在下方控制欄框快按「計算」按鈕二下。
5. 此時所輸入的基本資料、計算出來的Call價格及Put價格則成為表格的第一筆資料。
6. 接下來假設我們欲了解現貨價格變動對選擇權價格的影響，只要把目前現貨價格的數值改變，其他欄
位都保持不變。
7. 同樣的在下方「計算」按鈕快按二下，其在表格中會增加另一筆資料。
8. 重覆6－7步驟多次，即可明顯看出兩者之間的關係。
9. 如果要測試其他價格因子，則可按「清除」按鈕?除表格資料，再重覆3至8之步驟。
10. 如覺得表格間距太大或太小，可按「大」或「小」以調整之。
第二節 風險因子分析程式操作
風險因子分析系統比價格模型更廣範，不僅能分析選擇權價格因子，而且能分析選擇權的風險因子。此理論價格的計算也是以布萊克休斯模型為根據去設計，而其他風險因子：Delta、Gamma、Vega、Theta、與Rho 之計算都依照第三章「選擇權風險因子」章節所述的公式為依據而去設計，由於篇幅關係這裏不再詳述說明，如果使用者不太了解各風險因子的意義或計算方法，可翻閱前面的章節，這裏只介紹軟體的操作。
1. 在主選單點「選數值分析」。
2. 執行「風險因子分析」程式。
3. 在「價格因子」欄框依序輸入價格因子基本資料。
4. 在下方控制欄框快按「計算」按鈕二下。
5. 其Call與Put的理論價格與風險因子價分別列於Call欄框與Put欄框。
6. Call基本資料、理論價格與各風險因子會列為「Call敏感性係數」表格的第一筆資料，而Put基本資料、
理論價格與各風險因子也會列為「Put敏感性係數」表格的第一筆資料。
 
7. 接下來假設我們想要了解現貨價格變動對選擇權價格及各風險因子的影響，只要把目前現貨價格的
數值改變，其他欄位都保持不變。
8. 同樣的在下方「計算」按鈕快按二下，其在表格中會增加另一筆資料。
 
9. 重覆7－8步驟多次，即可明顯看出其兩者間的關係。
10. 如要測試其他價格因子，則可先按「清除」按鈕?除表格資料，再重覆3至9之步驟。
11. 若你安裝的版本為「黃金標準版」，可按「報表列印」來瀏覽與列印報表，但若為評估測試版則無此
功能。
 
第三節 風險系數圖形分析程式操作
此系統把前面的價格因子分析與風險因子分析圖形化，使用者可由系統畫出的圖形，清楚的看出現貨價格變動對風險因子或理論價格的影響。例如在「風險因子」選項選擇「選擇權理論價值」即可得買權與賣權的理論曲線圖。
一 選擇權理論價值圖形分析
1. 在主選單點選「數值分析」。
2. 接下來請選擇「風險係數圖形」。
3. 在「輸入條件」欄框依序輸入基本資料。
4. 假設我們要看選擇權理論價值與現貨價格的關係，在風險因子選項選擇「選擇權理論價值」。
5. 在下方控制欄框快按「確定」按鈕二下。
6. 其Call與Put的 理論線圖即顯示於螢幕中，從圖中我們可看出其線圖為曲線，與基本交易的獲利圖
形折線不同。其實曲線的準碓度比折線高，因為它是用休斯模型計算出來的，如果沒有利用電腦計
算，曲線很難畫，而且我們也不可能用計算機依休斯模型公式一一算出其值，所以一般都以簡單
的折線去解釋選擇權獲利情形。
7. 另外，其標的物資產價格與Call及Put理論價格的數值化表格也跟著快按「確定」二下而自動的顯示出來。
8. 黃金標準版的使用者可按下方「報表列印」以得到如下之精美報表。
二 Delta 圖形分析
1. 在風險因子選項改選為 Delta。
2. 快按下方「確定」按鈕二下，系統立即自動繪出其買權與賣權的 Delta 曲 線圖及Delta數值表格，從此
數值表格亦可看出Delta數值如何隨著現貨價格變動而變動 。
 
三 Gamma 圖形分析
1. 在風險因子選項改選為Gamma。
2. 快按下方「確定」按鈕二下，系統立即自動繪出其買權與賣權的Gamma曲線圖及Gamma數值
表格，從此數值表格亦可看出Gamma數值如何隨著現貨價格變動而變動 。
 
四 Vega 圖形分析
1. 在風險因子選項改選為Vega。
2. 快按下方「確定」按鈕二下，系統立即自動繪出其買權與賣權的Vega曲線圖及Vega數值表格，從此數值
表格亦可看出Vega數值如何隨著現貨價格變動而變動 。
 
五 Theta 圖形分析
1. 在風險因子選項改選為 Theta 。
2.快按下方「確定」按鈕二下，系統立即自動繪出其買權與賣權的 Theta 曲 線圖及Theta數值表格，從此數值
表格亦可看出Theta數值如何隨著現貨價格變動而變動 。
 
六 Rho 圖形分析
1. 在風險因子選項改選為 Rho 。
2.快按下方「確定」按鈕二下，系統立即自動繪出其買權與賣權的 Rho 曲 線圖及Rho 數值表格，從此數值
表格亦可看出Theta數值如何隨著現貨價格變動而變動 。
 
第四節 溢價比率分析程式操作
溢價比是表示投資人買進選擇權或認購權證，一直持有至到期而履約，其標的物價格要漲多少或跌多少才能達損益平衡的幅度。本系統之溢價比計算分為理論價格溢價 比與市場價格溢價比。理論價格溢價比，其標的物價格是以理論價格來計算，而這個理論價格溢價比率通常是用在權證第一次掛牌交易時，因為在未掛牌交易前，沒 有市場上一些特殊因素的干擾，以理論價格為參考依據會非常準確。市場價格溢價比，其標的物價格是以市場價格來計算，而這個市價溢價比率通常是用在權證已掛 牌交易時，因為已掛牌交易的權證，在交易時是以市價為依據，所以應該以市價來計算才會準確。
這個程式操作不會很因難，在操作上就好像是在使用計算機一樣，只要你知道「基本資料」各欄位的含義，把正確的資料輸入上去，則理論價格溢價比與市場價格溢價比就會自動的被計算而顯示出來。
1.進入溢價比率畫面 ( 數值分析 ＼ 權證溢價比率分析計算 )。
2.在權證型別點選「買權／認購權證」。
3.輸入好基本資料，注意「到期日」欄位請以比率方式輸入，如還剩三個月到期，則輸入 0.25(3/12) ；
若還剩 1 年半，則輸入 1.5(18/12) ：
4. 按計算，其結果如下：
當輸入資料後，電腦一下子就計算出權證理論價值為3.6701，理論價之高水為0.3167，而市價之高水為0.3929。這代表如果投資人以當時權證市價9元作為溢價依據，在權證到期時該檔股價要漲31.67%，投資人才能達到損益平衡；如果投資人以當時權證之理論價3.67元作為依據，當權證到期時，該檔股價必須漲39.29%，投資人才能達到損益平衡。
第五節 隱含波動率分析程式操作
隱含價格波動率的計算方式，為把目前選擇權或認購權證的價格，及其他一些定價因子(除了價格波動率以外)套入定價模型公式，倒算而求得其值。理論上，這個值愈低代表權證愈便宜，但也不一定就代表它愈低愈好，隱含波動率就有點像購買股票時所參考的P／E值。我們已在第十章已有詳細的介紹何謂隱含波動率，讀者可以到那裏仔細翻閱一下。
隱含價格波動率的計算過程雖然很複雜，用手去算花了三天三夜可能也算不出來，但如果用此程式去算，則變得很簡單，在使用上就如同使用計算機一樣，幾秒鐘數值就會被計算出來了。
1. 進入「隱含波動率計算」程式畫面(數值分析＼隱含波動率計算)。
2. 在選擇權類別點選「買權」，如下圖：
3. 在「基本資料」欄框輸入欲計算隱含價格波率的基本資料，到期日欄位請以比率方式輸入，如還剩六個月
到期，則輸入0.5(6/12)； 若還剩1年半，則輸入1.5(18/12)：
4. 在下方快按「計算」二下，即可得隱含波動率，由於計算煩雜，如果使用較慢速的電腦，可能要等一下
，才會算出來，不過總比用計算機按要快上好幾倍，
5. 其計算出來的結果如下圖：
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